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zoom RSS 身長分布(日本人男女、12才、17才)に関する一つの試行(考察)/乱数の”ゆらぎ”にほぼ一致 ???

<<   作成日時 : 2017/07/14 17:02   >>

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 日本人の身長分布が、政府の総合窓口(e-Stat)に公表されている(文献1参照)。

 日本人男女、12及び17才の身長分布は、下記の”計算方法”で計算される乱数(擬似乱数)の”ゆらぎ”が示す分布に極めて良く一致した(下図参照)。

 下記の”計算方法”に示す”人間の身長に関わる因子”は、どのような”因子”であるのか現時点では全く分からない。今言えることは、人間の身長に関わる”因子”は多数あり、それらの個々の発現が、日本人全体で見れば各個人で”バラバラ”(乱数的)に発現していると云うことではないだろうか。

文献
  1) 学校保健統計調査 平成26年度  全国表
      http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/List.do?bid=000001058732&cycode=0
  2) C言語: 擬似一様乱数のゆらぎ(Borland-C組込、新提案乱数プログラム)
      http://naga0001.at.webry.info/201602/article_4.html

”計算方法”

 人間の身長に関わると思われる因子(?)を因子1〜因子nまで設定する。各因子の身長効果を仮に1因子1cmと仮定する。各個人の身長に、この身長に関わると思われる因子が効果があるかどうかを50%、50%の0,1乱数(擬似乱数)で表示する(下表のピンク部分)。各個人の身長は、確率的にはN1/2 cm、N2/2 cm、N3/2 cm・・・・・NN/2 cmとなる。乱数が”完全”であれば、各個人の身長は全て、n/2 cmとなる。即ち、N1/2=N2/2=N3/2N/4=・・・・・・・NN/2=n/2となる。しかしながら、乱数には、”ゆらぎ”があり、上式は一般に成り立たない。
N1,N2,N3,N4・・・・・・NNは全て同一ではなく、その数字には分布がある(ゆらぎ)。この分布が人間の身長分布に極めて近い分布を示している。なお、因子nを増やしても、個人Nを増やしても同様の結果が得られた。

画像

 なお、N=100〜200、n=295〜315とし、擬似乱数は自作の混合合同法(文献2)の改良型を用いたが、Borland(Embarcadero) Cの組込疑似乱数関数でも結果は変わらなかった。

<男子>
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<女子>
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