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zoom RSS スーパーのレジ待ち人数(待ち時間)に関する一考察/乱数によるシミュレーション

<<   作成日時 : 2018/03/02 17:13   >>

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 スーパーの食品売り場のレジで、長く待たされると、”iイライラ”してくる。これまでにスーパーの食品売り場の状況について実績ダータ及びその解析結果を報告してきた(文献1.)。また、実測でレジでの平均待ち人が約3.5人位(待ち時間で約3分)である理由について示し、”待ち行列理論”(文献2.)から考察し、スーパー側(経営者)は開いているレジ(開レジ)台数を極めて細かく管理していることを示した(文献3.)。
 ここでは、店(スーパー食品売り場)への入店者(客)、開レジ台数、レジ待ち人数の関係を 簡単なモデル(図1.)を用い、乱数によるシミュレーションで 、これらの関係を明らかにすることとした。計算モデルは、入店者(客)は、入店からレジに列ぶまでのタイムラグ(買い物時間)はあるものの一定の時間で退出するとしてレジに列ぶ人と同等とし、この人々(客)は、レジ待ち人数の少ない開レジに列ぶと仮定した(図1.参照)。レジでの処理時間は平均で52秒と測定されている(文献2.)。時間(分)当たりの入店者数を予め定め、時間内の入店状況を乱数で割り当てた。この入店者がレジに次々に現れ、レジ待ち人数の少ないレジに列ぶとした。各開レジでは、処理時間毎に1名の客がレジ(支払い)を終える。

<要旨>

 スーパー(経営者)は、時々刻々変化する入店者数を十分見積もり(予測)、また観察して開レジ台数を1台単位で決めなければならないし、それをやっている。

文献
1) スーパーのレジ待ち人数(レジ待ち時間)及び待ち人数挙動解析(データによる一考察)
    http://naga0001.at.webry.info/201511/article_4.html
2) 複数窓口での待ち行列(M/M/s)
    http://www.kogures.com/hitoshi/webtext/or-que-mms/index.html
3) スーパーのレジ待ち人数(レジ待ち時間)は、なぜ平均3〜4人/レジなのか(データによる一考察)
    http://naga0001.at.webry.info/201609/article_10.html

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シミュレーション結果

 横軸に、開レジ台数、縦軸に各レジの待ち人数(赤点、赤線)及びレジの空き状況、即ち、レジ待ちをする人のいない時間の割合(緑三角、緑線)を示す。ここで、入店者数を、5,10,15,20人/分とした場合の計算結果をそれぞれ示す。入店者数20人/分の場合を詳細に説明する。開レジ数:17台ではレジ待ち人数は各レジ63人となり、レジ空き率は0.1%以下で、レジはフル回転である。各開レジ待ち人数が63人では、レジ機能が果たせないので、開レジを一つ増やし18台とすると、各開レジの待ち人数は、1人以下となるが、各開レジの空き率は、4%を超えて、余裕が出てくる。さらに開レジ台を増やして19台とすると、各レジの待ち人数は0.1以下となるが、各開レジの空き率は10%近くになり、完全にオーバーな開レジ台数となる(非効率、無駄な配置)。従って、スーパー(経営者)は、開レジ台数を17〜18台、より18台に近い台数にする。他の入店者数でも同様な現象であり、入店者数に応じて開レジ台数を1台単位で決めなければならない。

 このように、開レジ台数1台の増減で、レジ待ち人数の大きな増減及びレジの空き率の増減が起こる。スーパー(経営者)は、時々刻々変化する入店者数を十分見積もり(予測)、また観察して開レジ台数を1台単位で決めなければならないし、それをやっているのだ。入店者数の見積もり、観察と開レジ台数を誤ると、レジ待ちの長い行列が発生するか、レジの空き率(無駄な配置)が増加する。

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